「僧侶に御布施を渡すタイミングが分からない」というご質問をよく頂きます。
結論から言えば、「いつでなければいけない」という決まりはありません。

菩提寺の場合

私が最初に勤めた葬儀社では「御布施は後日、菩提寺に持参する」と教わりました。これは葬儀の御礼としてお寺まで伺い、併せて四十九日法要の相談も行う、という意味からだと思います。その後、十数年この仕事に携わっていますが、今でも、後日お寺まで足を運んで御布施をお渡しすることが一番丁寧な方法であると思います。

当社が紹介した僧侶の場合

特に決まりはありませんが、お通夜の始まる前に控室で僧侶に直接お渡しください。万が一、通夜の日に渡しそびれてしまった場合、翌日の告別式でお渡し頂ければ問題ありません。

実際に一番多いのは・・・

私が担当した葬儀を見る限り、菩提寺様も含めて、一番多いパターンはお通夜が始まる前に控室でお渡しになることです。
ご遺族としても、読経をしてもらう前に「御布施を渡しておきたい」という気持ちがあるでしょうし、僧侶も「葬儀後にお疲れのところ、わざわざお越し頂かなくても…」ということで、お通夜にお渡し頂くことが多いのだと思います。

御車代（おくるまだい）・御膳料（おぜんりょう）とは

以前は僧侶の送迎にハイヤーを手配することも多かったのですが、最近では僧侶ご自身で自家用車を運転して式場まで来ることも珍しくなくなりました。
こうした場合、御車代として1日あたり￥5,000- or ￥10,000-程度お渡しします。
また、僧侶がご遺族と一緒に食事をとらない場合、お持ち帰り用のお弁当を用意するか、御膳料として￥5,000- or ￥10,000-お渡しすることが一般的です。
（金額は地域や風習によって異なります）

通夜当日、実際に御布施を渡す

18:00にお通夜が始まる場合、僧侶は30分前の17:30頃に式場にいらっしゃることが多いです。僧侶が到着したら、遺族はまず式場で挨拶をします。
ここではまだ御布施は渡さなくて大丈夫です。
その後、葬儀社のスタッフが僧侶を控室に案内し、お茶を出します。
お茶を出した後、葬儀社のスタッフがご遺族にお声掛けをしますので、喪主ならびに主だった遺族は僧侶控室へ伺います。
控室へ入り、「2日間、どうぞ宜しくお願い致します。」と言い、御布施を渡します。
一般的にはその後、僧侶から「戒名」や「四十九日法要」について説明があることが多いと思います。

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実際の葬儀では菩提寺様とご遺族のお付き合いの度合いによっても、いろいろなケースがあります。
ご遺族が菩提寺様に直接尋ねにくいことなど、当社が代わってお伺いすることもあります。
どのようにすればいいか不明なことがあれば、遠慮なくご相談ください。